Bài tập 4, § 3

Đại số, IV, p. 89

Chứng minh rằng công thức nội suy Lagrange (IV, p. 16, Mệnh đề 6) có thể được viết thành

f(X) = \omega(X) \sum_{i=1}^n \frac{\beta_i}{\omega'(\alpha_i)(X-\alpha_i)}

trong đó $\omega(X) = (X-\alpha_1)(X-\alpha_2) ... (X-\alpha_n)$ . Suy ra rằng nếu g là một đa thức của K[X] có bậc \leq n-2, thì

\sum_{i=1}^n \frac{g(\alpha_i)}{\omega'(\alpha_i)} = 0

(xét đa thức f(X) = Xg(X)).

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.