Bài tập 19, § 1

Với mọi số nguyên $n > 0$, hãy chỉ ra rằng số mũ của một số nguyên tố $p$ trong phân tích thành thừa số nguyên tố của $n!$ là $\sum_{k=1}^{\infty} [np^{-k}]$ (chỉ có hữu hạn số hạng khác không).