Bài tập 1, § 2

Cho A là một miền iđêan chính, cho M là một A-môđun xoắn, cho x, y là hai phần tử của M, và cho Aα và Aβ là các linh hóa tử của x, y tương ứng; nếu δ là một ước chung lớn nhất của α và β, chứng minh rằng linh hóa tử Ay của x + y là sao cho y chia hết bội chung nhỏ nhất αβ/δ của α và β, và là một bội của $\alpha \beta / \delta^2$. Khi α và β là các lũy thừa phân biệt $\pi^\mu, \pi^\nu$ của cùng một phần tử bất khả quy π của A, chứng minh rằng $y = \pi^{\sup(\mu, \nu)}$.