Bài tập 1, § 3

Cho A là một vành giao hoán. Hãy chứng minh rằng, nếu mọi môđun con của mọi A-môđun tự do đều tự do, thì mọi iđêan của A đều chính, và A là một miền nguyên (và do đó là một miền iđêan chính).