Bài tập 3, § 5

Cho $u$ là một tự đồng cấu của một không gian vectơ hữu hạn chiều $E$, cho $\lambda$ là một trị riêng của $u$, và cho $v$ là tự đồng cấu $u - \lambda$. Chứng minh rằng $E$ là tổng trực tiếp của $v^{-1}(0)$ và $v(E)$ khi và chỉ khi $A$ là một nghiệm đơn của đa thức tối tiểu của $u$.