Bài tập 1, Phụ lục 1

Cho A là một $k$-đại số.

a) Hãy chứng minh rằng iđêan chính quy duy nhất (trái hoặc phải) chứa AA là A.

b) Một iđêan hai phía $\mathfrak{a}$ của A là chính quy như một iđêan trái và như một iđêan phải khi và chỉ khi $k$-đại số $A/\mathfrak{a}$ là có đơn vị.