Bài tập 8, Phụ lục 1

Giả sử rằng $k$ là một trường và rằng A là một đại số nguyên thủy trên $k$. Chứng minh rằng nếu A có một iđêan trái khác không hữu hạn chiều trên $k$, thì đại số A hữu hạn chiều trên $k$ và do đó là một vành đơn (xem Bài tập 7).