Bài tập 3, § 13

Cho K là một trường giao hoán, và cho A và B là các đại số đơn trên K. Giả sử A có hạng hữu hạn trên tâm Z của nó, Z là một mở rộng đại số của K, và đại số trên K B là tuyệt đối không có căn (Bài tập 1). Chứng minh rằng vành $A\otimes_KB$ là phẳng tuyệt đối (VIII, p. 171, Bài tập 27; chú ý rằng mọi phần tử của $A\otimes_KB$ đều thuộc một đại số con có dạng $A_1\otimes_KB$, trong đó $A_1$ là một đại số đơn có hạng hữu hạn trên K).