Bài tập 4, § 14

Cho K là một trường giao hoán, $\sigma$ là một tự đẳng cấu của K phân biệt với đồng nhất, và D là trường $K((X))_{\sigma}$ (VIII, p. 19, Bài tập 21, e)). Cho $\tau$ là một tự đẳng cấu của K giao hoán với $\sigma$. Chứng minh rằng tồn tại duy nhất một tự đẳng cấu của D kéo dài $\tau$ và cố định X. Suy ra một ví dụ về một tự đẳng cấu của một trường cố định tâm và không nội.