Bài tập 19, § 9

Cho A là một vành, $\mathfrak{a}$ là một iđêan hai phía của A được chứa trong $\mathfrak{R}$(A), cho $e$ và $e'$ là các phần tử lũy đẳng trong A, và cho $e$ và $e'$ là các lớp của chúng trong vành $A = A/\mathfrak{a}$. Chứng minh rằng nếu các phần tử lũy đẳng $e$ và $e'$ tương đương (VIII, p. 39, Bài tập 5), thì $e$ và $e'$ cũng tương đương (chú ý rằng $Ae$ là một bao xạ ảnh của A-môđun $Ae$).