Bài tập 4, § 9

Cho A là một đại số trên một trường giao hoán K và $\mathfrak{a}$ là một iđêan hai phía của A. Gọi B là đại số con của A sinh bởi 1 và $\mathfrak{a}$. Chứng minh rằng căn của B được chứa trong căn của A (chú ý rằng nếu S là một A-môđun đơn, thì hoặc là $\mathfrak{a}x= 0$ với mọi $x\in S$ hoặc là $\mathfrak{a}x= S$ với mọi $x\not= 0$ trong S).