Bài tập 5, § 9

Cho A là một đại số trên một trường giao hoán K.

a) Chứng minh rằng một phần tử của căn của A mà là đại số trên K thì lũy linh. b) Giả sử rằng K là một trường vô hạn và rằng Card(K) $>[A : K]$. Chứng minh rằng căn của A là một iđêan nil (lập luận như trong Bổ đề 1 của VIII, p. 47).