Bài tập 9, § 9

Cho K là một trường giao hoán, B là vành $K[(X_n)_{n\geqslant 1}],\mathfrak{I}$ là iđêan của B sinh bởi dãy $(X^n_n)$, và A là vành $B/\mathfrak{I}$. Chứng minh rằng căn của A là một iđêan nil nhưng không lũy linh.