Exercice 9, § 9

Soient K un corps commutatif, B l’anneau $K[(X_n)_{n\geqslant 1}],\mathfrak{I}$ l’idéal de B engendré par la suite $(X^n_n), A$ l’anneau $B/\mathfrak{I}$. Démontrer que le radical de A est un nilidéal, mais qu’il n’est pas nilpotent.