Bài tập 1, § 1

Đại số, X, p. 168

Cho

\begin{array}{ccccccc} M &\longrightarrow& N &\xrightarrow{t}& P &\longrightarrow& Q\\ \downarrow u && \downarrow v && \downarrow w && \downarrow s\\ M'&\longrightarrow&N'&\xrightarrow{t'}&P'&\longrightarrow&Q' \end{array}

là một biểu đồ giao hoán của các $A$ -môđun trong đó các hàng là khớp; giả sử rằng $u$ là toàn ánh và $s$ là đơn ánh. Bây giờ chứng minh rằng:

\operatorname{Ker}(w)=t(\operatorname{Ker}(v))\qquad \operatorname{Im}(v)={t'}^{-1}(\operatorname{Im}(w)).

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.