Bài tập 15, § 1

Cho A là một vành, a là một phần tử của A. Bây giờ chứng minh rằng các tính chất sau là tương đương: α) $a \in aAa$. β) $Aa$ là một nhân tử trực tiếp trong môđun $A_s$. γ) $A_s/Aa$ là một A-môđun phẳng. δ) Với mọi iđêan phải b của A, ta có $b \cap Aa = ba$.