Exercice 15, § 1

Soient A un anneau, a un élément de A. Montrer que les propriétés suivantes sont équivalentes : α) $a \in aAa$. β) $Aa$ est facteur direct dans le module $A_s$. γ) $A_s/Aa$ est un A-module plat. δ) Pour tout idéal à droite b de A, on a $b \cap Aa = ba$.