Bài tập 6, § 1

bây giờ chứng minh rằng một $A$-môđun $E$ là phẳng khi và chỉ khi nó thỏa mãn điều kiện sau đây (xem X, p. 15, nhận xét) :

$(ii')$ Với mọi họ hữu hạn $(c_i)_{i\in I}$ các phần tử của $A$, mọi nghiệm $e=(e_i)_{i\in I}$ của phương trình $\displaystyle\sum_{i\in I}c_i e_i=0$ có thể được viết $b_1z_1+\cdots+b_nz_n$, trong đó $b_1,\ldots,b_n\in E$ và trong đó, với $r=1,\ldots,n$, $z_r=(z_{r,i})_{i\in I}$ là một nghiệm của phương trình $\displaystyle\sum_{i\in I}z_{r,i}c_i=0$.