Bài tập 8, § 2

Cho $0 \to M' \xrightarrow{u} M \xrightarrow{v} M'' \to 0$ là một dãy khớp các A-môđun, có thể được xem như một dãy khớp các phức (không trong các bậc $\neq 0$). Bây giờ chứng minh rằng cấu xạ các phức $\varphi : \mathrm{Con}\,(u) \to M''$ (X, p. 39) là một tương đương đồng luân khi và chỉ khi dãy khớp $0 \to M' \to M \to M'' \to 0$ là tách.