Bài tập 4, § 5

Cho $P$ là một phức các A-môđun xạ ảnh, không trên phía phải, và cho $n$ là một số nguyên sao cho $H_i(P) = 0$ với $i < n$. Cho $M$ là một A-môđun trái, $N$ là một A-môđun phải. bây giờ chứng minh rằng ta có $H^i(\mathrm{Homgr}_A(P, M)) = 0$ và $H_i(N \otimes_A P) = 0$ với $i < n$, và rằng các đồng cấu chính tắc

là song ánh.