Bài tập 12, § 8

Ta giả sử rằng vành A là nguyên. Bây giờ chứng minh rằng các điều kiện sau là tương đương: α) $\mathrm{dh}(A) \leq 1$. β) Mọi A-môđun chia được đều là đơn ánh. γ) Vành A là prüferian (bài tập 11) và Noether. (Để chứng minh rằng α) suy ra β), dùng bài tập 10.) Khi đó người ta nói rằng A là một vành Dedekind.