Bài tập 13, § 8

Giả sử rằng A là Noether trái và phải. Bây giờ chứng minh rằng các điều kiện sau là tương đương: α) $\mathrm{dh}(A) \leq 2$. β) Với mọi số nguyên $p, q$ và mọi ánh xạ A-tuyến tính $u : A^p \to A^q$, hạt nhân của $u$ là một A-môđun xạ ảnh. γ) Đối ngẫu của mọi A-môđun hữu hạn sinh là xạ ảnh.