Exercice 13, § 8

On suppose A nœthérien à gauche et à droite. Montrer que les conditions suivantes sont équivalentes : α) $\mathrm{dh}(A) \leq 2$. β) Pour tous entiers $p, q$ et toute application A-linéaire $u : A^p \to A^q$, le noyau de $u$ est un A-module projectif. γ) Le dual de tout A-module de type fini est projectif.