Bài tập 7, § 5

Chứng minh rằng nếu lược đồ $(R \Leftrightarrow S) \Rightarrow (\tau_x(R) = \tau_x(S))$ cung cấp các tiên đề ngầm trong $\mathscr{T}$, thì $x = y$ là một định lý trong $\mathscr{T}$. (Lấy $R$ là quan hệ $x = x$, $S$ là quan hệ $x = y$, rồi thay $x$ cho $y$ trong tiên đề thu được như vậy.) [^1]

[^1]: Ta sẽ thấy rằng trong lý thuyết tập hợp, $(\exists x)(\exists v)(x \neq y)$ là một định lý (Chương II, § 1, Bài tập 2).