Bourbaki

Bài tập 1, § 2

Nhãn 03HG, cố định. Trích dẫn là [Bourbaki, Tag 03HG].

Lý thuyết tập hợp, II, 123

Cho R{x,y}R\{x, y\} là một quan hệ, trong đó các chữ xx và yy là phân biệt; cho zz là một chữ, phân biệt với xx và yy, không xuất hiện trong

R{x,y}R\{x, y\}. Hãy chứng minh rằng quan hệ (∃x)(∃y)R{x,y}(\exists x)(\exists y)R\{x, y\} tương đương với

(∃z)(z laˋ một cặp coˊ thứ tự vaˋ R{pr1z, pr2z})(\exists z)(z \text{ là một cặp có thứ tự và } R\{\mathrm{pr}_1 z,\ \mathrm{pr}_2 z\})

và rằng quan hệ (∀x)(∀y)R{x,y}(\forall x)(\forall y)R\{x, y\} tương đương với

(∀z) ((z laˋ một cặp coˊ thứ tự)⇒R{pr1z, pr2z}).(\forall z)\ ((z \text{ là một cặp có thứ tự}) \Rightarrow R\{\mathrm{pr}_1 z,\ \mathrm{pr}_2 z\}).
Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.

Được trích dẫn bởi

Không có.

Trích dẫn đến

Không có.

Bản dịch máy từ tiếng Anh, bởi gpt-5.4. Chưa được người kiểm tra.