Bài tập 10, § 1

Cho E và F là hai dàn. Khi đó một ánh xạ $f$ từ E vào F là tăng nếu và chỉ nếu

với mọi $x \in \mathrm{E}$ và mọi $y \in \mathrm{E}$.

\* Hãy cho một ví dụ về một ánh xạ tăng $f$ từ tập hợp có thứ tự tích $\mathbf{N} \times \mathbf{N}$ vào tập hợp có thứ tự $\mathbf{N}$ sao cho quan hệ

là sai đối với ít nhất một cặp $(x, y) \in \mathbf{N} \times \mathbf{N}$.*