Bài tập 2, § 2

Cho E là một tập hợp có thứ tự và gọi $\mathfrak{B}$ là tập hợp các tập con của E được sắp tốt bởi thứ tự cảm sinh. Chứng minh rằng quan hệ "X là một đoạn đầu của Y" trên $\mathfrak{B}$ là một quan hệ thứ tự giữa X và Y và rằng $\mathfrak{B}$ là quy nạp đối với quan hệ thứ tự này. Suy ra rằng tồn tại những tập con được sắp tốt của E không có cận trên ngặt trong E.