Bài tập 1, § 3

Cho E và F là hai tập hợp, $f$ là một đơn ánh từ E vào F, và $g$ là một ánh xạ từ F vào E. Hãy chỉ ra rằng tồn tại hai tập hợp con A, B của E sao cho $\mathrm{B} = \mathrm{E} - \mathrm{A}$, và hai tập hợp con $\mathrm{A}'$, $\mathrm{B}'$ của F sao cho $\mathrm{B}' = \mathrm{F} - \mathrm{A}'$, với $\mathrm{A}' = f(\mathrm{A})$ và $\mathrm{B} = g(\mathrm{B}')$. (Đặt $\mathrm{R} = \mathrm{E} - g(\mathrm{F})$ và $h = g \circ f$; lấy A là giao của các tập hợp con M của E sao cho $\mathrm{M} \supset \mathrm{R} \cup h(\mathrm{M})$.)