Bài tập 6, § 7

Cho I là một tập có hướng, và $(J_\lambda)_{\lambda \in L}$ là một họ các tập con của I thỏa mãn các điều kiện của Bài tập 1. Cho $(E_\alpha, f_{\beta\alpha})$ là một hệ trực tiếp các tập hợp được chỉ số bởi I, cho $E = \varinjlim E_\alpha$, và với mỗi $\lambda \in L$ cho $F_\lambda$ là giới hạn trực tiếp của hệ trực tiếp thu được từ $(E_\alpha, f_{\beta\alpha})$ bằng cách hạn chế tập chỉ số vào $J_\lambda$. Mỗi khi $\lambda \leqslant \mu$, cho $g_{\mu\lambda}$ là ánh xạ chính tắc của $F_\lambda$ vào $F_\mu$ (no. 6). Chứng minh rằng $(F_\lambda, g_{\mu\lambda})$ là một hệ trực tiếp các tập hợp đối với L, và định nghĩa một song ánh chính tắc của E lên $F = \varinjlim F_\lambda$.