Bài tập 6, § 1

Cho K là một vành chia định giá không rời rạc. Chứng minh rằng, đối với không gian $\ell_K^1(\mathbf{N})$ gồm các dãy khả tổng tuyệt đối $x = (\xi_n)$ của các phần tử của K, các chuẩn $\|x\|_1 = \sum_{n=0}^\infty |\xi_n|$ và $\|x\| = \sup_n |\xi_n|$ không tương đương (*xem GT, IX, § 3.3, mệnh đề.