Bài tập 15, § 2

a) Cho A là một tập con lồi đóng của một không gian vectơ tôpô Hausdorff E. Nếu với một điểm nào đó $x_0 \in A$ tồn tại một lân cận V của $x_0$ trong E sao cho $V \cap A$ là compact, thì chứng minh rằng A là địa phương compact. Suy ra rằng bao đóng trong E của một tập lồi địa phương compact là địa phương compact. b) Cho A là một tập lồi đóng địa phương compact nhưng không compact trong E; chứng minh rằng nón tiệm cận (Bài tập 14) không phải là điểm duy nhất $\{0\}$.