Bài tập 28, § 2

Cho $f$ là một hàm lồi xác định trên tập con lồi $A$ của một không gian vectơ $E$. a) Chứng minh rằng nếu $A$ là hấp thụ và $f$ không hằng thì $f$ không thể đạt cận trên của nó trong $A$ tại điểm 0. b) Chứng minh rằng tập con các điểm của $A$, tại đó $f$ đạt cận dưới của nó trong $A$, là lồi.