Bài tập 35, § 2

Cho U là một tập lồi mở không rỗng trong $\mathbf{R}^n$ và $\mathscr{F}$ là một tập hợp các hàm lồi xác định trên U. Cho $\Phi$ là một lọc trên $\mathscr{F}$ hội tụ từng điểm trong U đến một hàm hữu hạn $f_0$; hãy chứng minh rằng $\Phi$ hội tụ đều đến $f_0$ trong mọi tập con compact của U (sử dụng Bài tập 34).

BÀI TẬP