Bài tập 40, § 2

Trong một không gian vectơ tôpô E, cho U là một lân cận lồi của $x_0$ và cho $f$ là một hàm lồi liên tục có giá trị thực trong U. Chứng minh rằng tồn tại một lân cận lồi $V \subset U$ của $x_0$ và một hàm lồi liên tục $f_1$ trong E sao cho $f_1|V = f|V$.