Bài tập 6, § 2

Cho E là một không gian affine có chiều $\geq 2$ và $f$ là một song ánh của E lên chính nó; hãy chứng minh rằng nếu ảnh theo $f$ của mọi tập lồi của E cũng là một tập lồi, thì $f$ là một ánh xạ tuyến tính affine (xét ánh xạ nghịch đảo của $f$ và chú ý rằng một đoạn đóng là giao của các tập lồi chứa các đầu mút của nó xem A, II, § 9, Bài tập.