Bài tập 8, § 2

Cho $(A_i)_{1 \leq i \leq p}$ là một họ hữu hạn các tập con lồi của một không gian vectơ E; cho $W_i$ là không gian con thu được bằng một phép tịnh tiến từ đa tạp tuyến tính afin sinh bởi $A_i$ ($1 \leq i \leq p$). Nếu $W = \sum_{i=1}^p W_i$, hãy chứng minh rằng đa tạp tuyến tính afin sinh bởi tập lồi $\sum_{i=1}^p \lambda_i A_i$ (trong đó $\lambda_i$ là các số khác không) thu được từ W bằng một phép tịnh tiến.