Bài tập 17, § 6

Cho E là một không gian vectơ chiều vô hạn. a) Chứng minh rằng tồn tại các siêu phẳng trong $E^*$ trù mật khắp nơi đối với tôpô $\sigma(E^*, E)$. b) Nếu $H'$ là một siêu phẳng như vậy, chứng minh rằng, trong E, các đa tạp tuyến tính $\neq E$ duy nhất trù mật khắp nơi đối với tôpô $\sigma(E, H')$ là các siêu phẳng.