Bài tập 12, § 7

Trong không gian Banach $l^\infty(\mathbf{N})$, cho $e_n$ là dãy mà tất cả các số hạng của nó đều bằng không ngoại trừ số hạng thứ n bằng 1. Cho A là bao lồi đóng của tập hợp được tạo thành từ 0 và các điểm $e_n/(n + 1)$ ($n \geq 0$). Chứng minh rằng A là compact nhưng không đồng nhất với bao lồi của tập hợp các điểm cực biên của nó.