Bài tập 5, § 1

Cho E là một không gian vectơ mêtric hóa trên một trường định giá không rời rạc K. Chứng minh rằng nếu $(B_n)$ là một dãy tùy ý các tập con bị chặn của E (III, p. 37, Bài tập 1), thì tồn tại một dãy $(\lambda_n)$ các vô hướng $\neq 0$, sao cho hợp của các tập $\lambda_n B_n$ là bị chặn.