Bài tập 8, § 1

Chứng minh rằng trong một không gian là tích vô hạn của các không gian vectơ tôpô (trên $\mathbf{R}$ hoặc $\mathbf{C}$) không chỉ gồm điểm 0, không tồn tại một cơ sở đếm được cho bornology chính tắc (trước hết chỉ ra rằng chỉ cần chứng minh điều này đối với không gian $\mathbf{R}^{\mathbf{N}}$, rồi sử dụng III, p. 38, bài tập 4).