Bài tập 1, § 5

Cho $E$, $F$ và $G$ là ba không gian lồi địa phương, $\mathscr{S}$ là một phủ của $E$ gồm các tập hợp bị chặn. Chứng minh rằng nếu $u$ là một ánh xạ song tuyến tính liên tục riêng từ $E \times F$ vào $G$ sao cho với mọi tập hợp $M \in \mathscr{S}$ hạn chế của $u$ trên $M \times F$ là liên tục, thì $u$ là $\mathscr{S}$-hypocontinuous.