Bài tập 10, § 5

Cho E₁, E₂ và F là ba không gian vectơ tôpô, G₁ (tương ứng G₂) là một không gian con trù mật khắp nơi của E₁ (tương ứng E₂), và S₁ (tương ứng S₂) là một họ các tập hợp bị chặn của G₁ (tương ứng G₂). Cho H là một tập hợp các ánh xạ song tuyến tính liên tục riêng phần từ E₁ × E₂ vào F; nếu tập hợp các hạn chế lên G₁ × G₂ của các ánh xạ u ∈ H là (S₁, S₂)-đều nửa liên tục, thì H cũng vậy.