Bài tập 5, § 1

Cho E và F là hai không gian lồi địa phương Hausdorff, $\mathscr{S}$ là một họ các tập con của E. Để cho tôpô-$\mathscr{S}$ trên không gian $\mathscr{L}(E; F)$ tương thích với cấu trúc không gian vectơ, điều kiện cần (và đủ, cf. III, p. 13, hệ quả) là mọi tập hợp của $\mathscr{S}$ đều bị chặn trong E.