Bài tập 5, § 2

Cho $E$ là một không gian lồi địa phương Hausdorff, và $E'$ là đối ngẫu của nó. a) Để tôpô mạnh trên $E'$ trùng với $\tau(E', E)$, điều kiện cần và đủ là $E$ nửa phản xạ. b) Giả sử rằng $E$ là infra-barrelled. Để tôpô mạnh trên $E'$ trùng với tôpô hội tụ compact, điều kiện cần và đủ là $E$ là một không gian Montel.