Bài tập 7, § 2

Cho $(E_i)_{i \in I}$ là một họ các không gian lồi địa phương Hausdorff, P là không gian tích của các E_i, và S là tổng trực tiếp tôpô của chúng. Hãy chứng minh rằng P hoặc S là nửa phản xạ (tương ứng, phản xạ) khi và chỉ khi mỗi E_i là nửa phản xạ (tương ứng, phản xạ).