Bài tập 1, § 5

Cho I là một tập hợp không đếm được, và cho E là không gian R^{(I)} được trang bị tôpô xác định trong I, p. 24, bài tập 14; cho E' là đối ngẫu của nó (IV, p. 50, bài tập 16, c)). Chứng minh rằng trong E' tồn tại các tập hợp H không tương đối compact (đối với σ(E', E)) sao cho từ mọi dãy điểm của H ta có thể trích ra một dãy hội tụ đến một điểm của H đối với σ(E', E).