Bài tập 1, § 1

Cho E là một không gian chuẩn phức và $f$ là một dạng song tuyến tính đối xứng trên không gian vectơ thực nền $E_0$, sao cho $f(x, x) = \|x\|^2$ với mọi $x \in E$. Hãy chỉ ra rằng tồn tại một và chỉ một dạng nửa song tuyến tính Hermit $g$ trên E sao cho $f(x, y) = \Re g(x, y)$ (hãy chứng minh rằng $f(x, iy) = -f(ix, y)$ bằng cách dùng công thức (5) của V, p. 2), suy ra $g(x, x) = \|x\|^2$.