Bài tập 1, § 4

Nếu chuỗi với số hạng tổng quát $u_n \geqslant 0$ hội tụ thì chuỗi với số hạng tổng quát $\sqrt{u_n u_{n+1}}$ cũng hội tụ. Điều đảo lại nói chung là sai; hãy chứng minh rằng điều đó đúng nếu chuỗi $(u_n)$ giảm.