Bài tập 4, § 1

Chứng minh rằng hàm $f(x) = \frac{1}{\sqrt{2}} \frac{\Gamma(x/2)}{\Gamma\left(\frac{x+1}{2}\right)}$ là nghiệm lồi duy nhất của phương trình $u(x+1) = 1/x\,u(x)$ (nhận xét rằng phương trình này kéo theo $u(x+2) = \frac{x}{x+1}\,u(x)$ và áp dụng bài tập 1 a)).