Bài tập 2, § 2

Với mọi số nguyên $k > 1$, đặt $S_k = \sum_{n=1}^\infty n^{-k}$. Chứng minh rằng, với $-1 < x \leq 1$ ta có

chuỗi ở vế phải hội tụ đều trên mọi tập con compact của ]$-1, 1$], và hội tụ tuyệt đối với $|x| < 1$.